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Connaissances cibles
Appliquer les limites de réference : `lim_{ x to pm infty} x^n ` , `lim_{ x to 0^+} a/x^n `, `lim_{ x to 0^-} a/x^n , text{ avec } a in R `
Appliquer les limites de réference : `lim_{ x to 0^+} sqrt(x^n) `, `lim_{ x to +infty} sqrt(x^n) ` , `lim_{ x to 0^+} a/(sqrt(x^n)) `, `lim_{ x to 0^-} a/(sqrt(abs(x^n))) , text{ avec } a in R `
Appliquer les propriétés des limites et ordre
Appliquer les opérations sur des limites
Déterminer géométriquement les limites d'une fonction
Connaissances cibles
Les conditions nécessaires pour démontrer la continuité d'une fonction en un point par la notion de limite
Factoriser : ` P(x)= ax^2+bx+ c ` pour enlever la forme indétereminée `0/0`
Factoriser : ` P(x)= ax^3+bx^2+ cx +d ` pour enlever la forme indétereminée `0/0`
Etudier la continuité d'une fonction en un point
Démontrer la continuité d'une fonction en un point en utilisant la notion de la limite
`[ f text{ est continue en } a ]<=> lim_{ x to a } f(x)= f(a) `
Connaissances cibles
la continuité à gauche en un point par la limite `[ f text{ est continue à gauche en } a ]<=> lim_{ x to a^- } f(x)= f(a) `
la continuité à droite en un point par la limite `[ f text{ est continue à droite en } a ]<=> lim_{ x to a^+ } f(x)= f(a) `
la continuité d'une fonction en `a` par la continuité à droite et la continuité à gauche
`[ f text{ est continue en } a ]<=> lim_{ x to a^+ } f(x)= lim_{ x to a^- } f(x)= lim_{ x to a } f(x) = f(a)`
Connaissances cibles
Démontrer qu'une fonction est continue sur un intervalle
Connaissances cibles
Démontrer la continuité sur un intervalle de la composée de deux fonctions