Compétences

Déterminer le domaine de définition des fonctions :

`f(x)=sqrt(ax+b)`, `f(x)=(P(x))/(Q(x))` , `f(x)= P(x) `

`f(x)=(P(x))/(sqrt(ax+b))` , `f(x)=sqrt(ax^2+bx+c)` , `f(x)=(P(x))/(sqrt(ax^2+bx+c))`

`f(x)=sqrt(ax+b) +sqrt(cx+d) ` , `f(x)= (sqrt(ax+b))/(sqrt(cx+d)) ` , `f(x)=sqrt((ax+b)/(cx+d))`

Compétences

Reconnaitre les fonctions paires de refernce `x^(2n) , cos(x) , abs(x) ... `

Reconnaitre les fonctions impaires de refernce `x^(2n+1) , sin(x) , tan(x)... `

Savoir démontrer q'une fonction est paire en utilisant ` forall x in D_f : -x in D_f text{ et } forall x in D_f : f(-x)= f(x) `

Savoir démontrer q'une fonction est impaire en utilisant ` forall x in D_f : -x in D_f text{ et } forall x in D_f : f(-x)= -f(x) `

Compétences

Montrer qu'une fonction est majorée `(exists M) : ( forall x in D_f) : f(x) <= M `

Montrer qu'une fonction est minorée `(exists m) : ( forall x in D_f) : m <= f(x) `

Montrer qu'une fonction est bornée `(exists M)('exist m) : ( forall x in D_f) : m <= f(x) <= M `

Montrer qu'une fonction est bornée `(exists M) : ( forall x in D_f) : abs(f(x)) <= M `