Compétences
Appliquer les propriétés suivantes
`[abs(f(x)) <= abs(u(x)) text{ et } lim_{ x to 0} u(x)= 0 ]=> lim_{ x to 0} f(x)= 0 `
`[abs(f(x)-l) <= abs(u(x)) text{ et } lim_{ x to 0} u(x)= 0 ]=> lim_{ x to 0} f(x)= l `
`[abs(f(x)) <= abs(u(x)) text{ et } lim_{ x to a} u(x)= 0 ]=> lim_{ x to a} f(x)= 0 `
`[abs(f(x)-l) <= abs(u(x)) text{ et } lim_{ x to a} u(x)= 0 ]=> lim_{ x to a} f(x)= l `
Compétences
Appliquer les propriétés suivantes
`lim_{ x to a } P(x)= P(a) , lim_{ x to a } (P(x))/(Q(x)) = (P(a))/(Q(a)) , Q(a) ne 0 `
`lim_{ x to a } sin(x)= sin(a) , lim_{ x to a } cos(x) = cos(a) , lim_{ x to a } tanx = tan(a) , a ne (pi)/2+kpi; `
Compétences
Appliquer les propriétés suivantes
`[ lim_{ x to pm infty } f(x)= l >= 0 ] => [ lim_{ x to pm infty} sqrt((f(x)))= sqrt(l) ] `
`lim_{ x to pm infty } a_nx^n +a_(n-1)x^(n-1)+....+a_0 = lim_{ x to pm infty} a_nx^n `
`lim_{ x to pm infty } (a_nx^n +a_(n-1)x^(n-1)+....+a_0)/(b_px^p+b_(p-1)x^(p-1)+....+b_0)= lim_{ x to pm infty } (a_nx^n)/(b_px^p) `
Compétences
Appliquer les propriétés suivantes
`[ lim_{ x to a } f(x)= l >= 0 ] => [ lim_{ x to pm infty} sqrt((f(x)))= sqrt(l) ] `
`[ lim_{ x to pm infty } f(x)= +infty ] => [ lim_{ x to pm infty} sqrt((f(x)))= +infty ] `
Compétences
Maitriser les méthodes de calcul de ce type de limite
la factorisation par le terme dominant
la multiplication par le conjugué
Compétences
Appliquer les propriétés suivantes
`lim_{ x to 0} (sinx)/x = 1 , lim_{ x to 0 } (tanx)/x = 1 , lim_{ x to 0 } (1-cosx)/x^2=1/2 `
`lim_{ x to 0} (sinax)/x = a , lim_{ x to 0 } (tanax)/x = a , lim_{ x to 0 } (1-cosax)/x^2=a^2/2 `