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Compétences

Connaitre les propriétés suivantes

`F ` est une primitive de `f` sur un intervalle `I` si `F ` est dérivable sur `I ` et `forall x in I : F'(x)=f(x) `

Toute fonction continue sur un interavlle `I ` admet une primitive sur cet intervalle

Toute fonction continue sur un interavlle `I ` admet une infinité des primitives

Si `F` et `G` deux primitives de `f` alors `F = G +text{ constante } `

Déterminer les primitives des fonctions usuelles

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Compétences

Appliquer les propriétés suivantes

Si `F` et `G` deux primitives de `f` alors `F = G +text{ constante } `

si `F` est une primitive de `f` et `G` est une primitive de `g` alors `alpha F+beta G ` est une primitive de `alpha f +beta g ` , `(alpha, beta) in R^2 `

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Compétences

Appliquer les propriétés suivantes

Si `F` et `G` deux primitives de `f` alors `F = G +text{ constante } `

si `F` est une primitive de `f` et `G` est une primitive de `g` alors `alpha F+beta G ` est une primitive de `alpha f +beta g ` , `(alpha, beta) in R^2 `

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Compétences

Appliquer les propriétés suivantes

Si `F` et `G` deux primitives de `f` alors `F = G +text{ constante } `

si `F` est une primitive de `f` et `G` est une primitive de `g` alors `alpha F+beta G ` est une primitive de `alpha f +beta g ` , `(alpha, beta) in R^2 `

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Compétences

Déterminer les primitives des fonctions trigonométriques usuelles

`cos^2x , sin^2x , tan^2x , cos^3x , sin^3x `

Compétences

Déterminer les primitives des fonctions trigonométriques usuelles

`cos^2x , sin^2x , tan^2x , cos^3x , sin^3x `

Compétences

Appliquer la propriété suivante

si `f` est continue sur un intervalle ` I ` alors

pour tout `x_0 in I , y_0 in R ` existe une unique primitive `G` de `f ` sur `I ` vérifiant `G(x_0)= y_0 `