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Puissances des rationnels :

`2^e` année du collège ( 2 AC )

Méthode de travail

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Répétez la question autant de fois que nécessaire, en cliquant de nouveau sur , jusqu'à ce que la notion soit parfaitement maîtrisée.

Exercice 1 | | | Calcul des puissances d'un rationnel


Compétences

Reconnaitre la difference entre `a^n = underbrace{a times a...times a}_{ n text{ fois }} text{ et } a times n = underbrace{a+a+a....+a}_{ n text{ fois }} `

Reconnaitre les notions ` text{ si } a ne0 , a^0 = 1 ` et ` a^1 = a ` et ` text{ a au carré } = a^2 ` et `text{ a au cube } = a^3 `

Déterminer l'exposant d'une puissance

Ecrire un produit sous forme d'une puissance

Décomposer un entier ` m` en une puissance : ` m = b^n`


Exercice 2 | | | Propriétés des puissances : Produit des puissance


Compétences

Reconnaitre et appliquer : le Produit de deux puissances de meme base `a^n times a^m = a^(n+m) `

Reconnaitre et appliquer : le Produit de deux puissances de meme exposant `a^n times b^n = (a times b)^n `

Exercice 3 | | | Propriétes des puissances : Quotient de deux puissances


Compétences

Reconnaitre et appliquer : le Quotient de deux puissances de meme base `a^n / a^m = a^(n-m) text{ avec } n >= m `

Reconnaitre et appliquer : le Quotient de deux puissances de meme exposant `a^n / b^n = (a/b)^n `

Reconnaitre et appliquer : la Puissance d'une puissance `(a^n)^m = a^(n times m)`

Exercice 4 | | | Les puissances de ` 10 `


Compétences

Reconnaitre et appliquer la propriété : `10^n = underbrace{10 times 10...times 10}_{ n text{ fois }} = 1 underbrace{0...0}_{ n text{ zéros }} `

Appliquer les propriétés sur les puissance avec un cas particulier de base égale 10

Donner l'écriture scientifique `a × 10^(n) ` avec ` 1 <= a < 10 ` et ` n ` un entier naturel

Exercice 5 | | | Déterminer un exposant


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