Savoir les définitions des notions : l'hypothénuse d'un triangle rectangle , le coté adjacent et le coté opposé à un angle
Savoir exprimer les rapports trigonométriques dans un triangle rectangle
Savoir exprimer le cosinus , le sinus et la tangente d'un angle aigu dans un triangle rectangle
Démontrer géométriquement que `0 < sina <= 1 ` et ` 0 < cosa <= 1 ` et `tana= (sina)/(cosa) ` , a un angle aigu dans un triangle rectangle
Appliquer les propriétés suivantes :
Dans un triangle `ABC` rectangle en `A `
`sin hat(ABC) = (AC)/(BC)` , `cos hat(ABC) = (AB)/(BC)` , `tan hat(ABC) = (AC)/(AB)`
Démontrer géométriquement les ralations `cos^2x +sin^2x = 1 ` , ` tanx = (sinx)/(cosx) `
Savoir appliquer les relations `cos^2x +sin^2x = 1 ` , ` tanx = (sinx)/(cosx) `
Savoir appliquer les relations :
`cos^2x +sin^2x = 1 ` , ` tanx = (sinx)/(cosx) `
`sinx =cosxtanx `
`cos^2x = 1/(1+tan^2x) `
`sin^2x = (tan^2x)/(1+tan^2x) `
`cos^2x +sin^2x = 1 `
` tanx = (sinx)/(cosx) `
`sinx =cosxtanx `
`cos^2x = 1-sin^2x `
`sin^2x = 1-cos^2x `
Simplifier une expression en utilisant les identités remarquables
Simplifier une expression en utilisant la relation `cos^2x +sin^2x = 1 `
Simplifier une expression en utilisant les identités remarquables
Simplifier une expression en utilisant la relation `cos^2x +sin^2x = 1 `
Simplifier une expression contenant `sin , cos , tan `
Maitriser les définitions et les relations suivantes :
Deux angles aigus `alpha ` et `beta ` sont complémentaires si `alpha+beta = 90^°`
Si `alpha ` et `beta ` sont complémentaires alors :
`cosalpha = sinbeta ` , `sinalpha = cosbeta` , `tanalpha = 1/(tanbeta)`
Si `alpha ` est un angle aigu alors :
`cosalpha = sin(90^°-alpha) ` , `sinalpha = cos(90^°-alpha)` , `tanalpha = 1/(tan(90^°-alpha))`
Simplifier une expression contenant les rapports trigonomùétrique de deux angles aigus complémentaires
Deux angles aigus `alpha ` et `beta ` sont complémentaires si `alpha+beta = 90^°`
Si `alpha ` et `beta ` sont complémentaires alors :
`cosalpha = sinbeta ` , `sinalpha = cosbeta` , `tanalpha = 1/(tanbeta)`
Si `alpha ` est un angle aigu alors :
`cosalpha = sin(90^°-alpha) ` , `sinalpha = cos(90^°-alpha)` , `tanalpha = 1/(tan(90^°-alpha))`
Appliquer les propriétés suivantes :
Dans un triangle `ABC` rectangle en `A `
`sin hat(ABC) = (AC)/(BC)` , `cos hat(ABC) = (AB)/(BC)` , `tan hat(ABC) = (AC)/(AB)`
Si `alpha ` et `beta ` sont complémentaires alors :
`cosalpha = sinbeta ` , `sinalpha = cosbeta` , `tanalpha = 1/(tanbeta)`