Préparation aux concours de la médecine et ENSA

Modèle des exercices écrits .....

794

On considère la fonction `f` définie par `f(x)= x-(lnx)^2/x `

`=> f'(x)= `

1 : ` 1+(2lnx -(lnx)^2)/x^2`

2 : ` 1-(2lnx -(lnx)^2)/x^2`

3 : ` -1+(2lnx -(lnx)^2)/x^2`

4 : ` -1-(2lnx -(lnx)^2)/x^2`

5 : ` 1+(2lnx +(lnx)^2)/x^2`

Réponse

On considère la suite `(v_n)` définie par `v_n = underbrace{0,6666666}_{ 6 est n fois } `

Alors `lim_{ n to +infty} v_n = `

1 : ` 2/3 `

2 : ` 0 `

3 : ` 1 `

4 : `0,6`

Réponse Notez

786

Dans le plan rapporté à un repère orthonormé `(O, vec(i) , vec(j) )`

On considère le point `A(1, 2) ` et le réel `x` : ` x > 1 `

Pour chaque point `M(x, 0) ` on associe `M'(0,y)` tel que les points `M, A, M'` sont alignés

la valeur de `x` pour laquelle l'aire du triangle `OMM'` est minimale est

1 : ` 2 `

2 : `4`

3 : `3/2`

4 : `9/2`

Réponse

733

`u_n = (sinn + (-1)^n )/(ln(1+n))`

alors `lim_{ n to +infty} u_n = `

1 : `0`

2 : `1`

3 : `+infty`

4 : ` -1 `

5 : `text{ n existe pas } `

Réponse

757

On pose `u_n = n -sqrt(n^2-n)`

alors `lim_{ n to +infty} u_n = `

1 : `-infty`

2 : `0`

3 : `1/2`

4 : `1 `

5 : `text{ autre réponse } `

Réponse

760

On pose `u_n = sqrt(n^2-an+2) +sqrt(n^2+bn+1) -2n`

alors `lim_{ n to +infty} u_n = `

1 : ` (a+b)/2 `

2 : `a-b`

3 : `(a-b)/2`

4 : `(abs(a) -abs(b))/2 `

5 : `text{ autre réponse } `

Réponse

768

Soit `(v_n)_(n>=1)` une suite telle que `v_1+v_2+...+v_n =2n^2+n` alors

`v_8 = `

1 : ` 31 `

2 : `53`

3 : `54`

4 : `62 `

5 : `64 `

Réponse

774

On considère la suite `(u_n)` définie par `u_0 in ]0,1[ ` et ` forall n in N : u_(n+1)= f(u_n)`

avec ` forall x in [0,1]` : ` f(x) = (sqrt(x))/(sqrt(x) +sqrt(1-x))`

alors `lim_{ n to +infty} u_n = `

1 : ` 0 `

2 : `1`

3 : `1/3`

4 : `+infty`

5 : `text{ autre réponse } `

Réponse

789

On considère la suite `(u_n)` définie par `u_0= 1` et `forall n in N : u_(n+1)= u_n +n `

1 : ` (u_n)` est arithmétique

2 : ` (u_n)` est géométrique

3 : `lim_{ n to +infty} u_n/n = 1 `

4 : `lim_{ n to +infty} u_n/n^2 = 0 `

5 : `text{ autre réponse } `

Réponse

791

Pour tout ` n>= 1`

On pose `u_n= 1/2 +1/2^2+....+1/2^n ` et `ln(v_n) = u_nln2 `

1 : `lim_{ n to +infty} u_n = 1 ` et `lim_{ n to +infty} v_n = ln2 `

2 : `lim_{ n to +infty} u_n = 1/2 ` et `lim_{ n to +infty} v_n = ln2 `

3 : `lim_{ n to +infty} u_n = 2 ` et `lim_{ n to +infty} v_n = 1 `

4 : `lim_{ n to +infty} u_n = 1/2 ` et `lim_{ n to +infty} v_n = 2 `

5 : `lim_{ n to +infty} u_n = 1 ` et `lim_{ n to +infty} v_n = 2`

Réponse

Version standard

Tarifs par semestre:
1 & 2 BAC SM : ....
TCS &1 & 2 BAC :.....
Collège ....

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Modèle des exercices écrits .....

On considère la fonction `f` définie par `f(x)= x-(lnx)^2/x `

`=> f'(x)= `

On considère la suite `(v_n)` définie par `v_n = underbrace{0,6666666}_{ 6 est n fois } `

Alors `lim_{ n to +infty} v_n = `

`u_n = (sinn + (-1)^n )/(ln(1+n))`

alors `lim_{ n to +infty} u_n = `

On pose `u_n = n -sqrt(n^2-n)`

alors `lim_{ n to +infty} u_n = `

On pose `u_n = sqrt(n^2-an+2) +sqrt(n^2+bn+1) -2n`

alors `lim_{ n to +infty} u_n = `

Soit `(v_n)_(n>=1)` une suite telle que `v_1+v_2+...+v_n =2n^2+n` alors

`v_8 = `

On considère la suite `(u_n)` définie par `u_0 in ]0,1[ ` et ` forall n in N : u_(n+1)= f(u_n)`

avec ` forall x in [0,1]` : ` f(x) = (sqrt(x))/(sqrt(x) +sqrt(1-x))`

alors `lim_{ n to +infty} u_n = `

On considère la suite `(u_n)` définie par `u_0= 1` et `forall n in N : u_(n+1)= u_n +n `

Pour tout ` n>= 1`

On pose `u_n= 1/2 +1/2^2+....+1/2^n ` et `ln(v_n) = u_nln2 `

Devoirsen ligne

`1 AC `

`2 AC `

`3 AC `

Tronc commun

1 BAC Sciences maths

1 BAC Sciences expérimentales

2 BAC Sciences maths (SM)

2 BAC Sciences physique (SPC)

2 BAC Sciences de la vie et terre ( SVT )