la disjonction de deux propositions `P` et `Q` est la proposition qui est

1 fausse lorsque les deux propositions `P` et `Q` sont simultanément fausses

2 vraie dans tous les autres cas

on la note `[P text{ OU } Q ] ` $$ P \lor Q $$

On résume tous les cas possibles dans une table dite table de vérité

1 les assertions `[ P text { Ou } Q ] ` , `[ Q text { OU } P ] ` ont la même table de vérité on dit que la disjonction des assertions est commutative

2 dans certains cas `[ P text{ ou } Q ] ` est vraie si l'une des deux assertions l'est .

dans ce cas le ou est dit un << ou exclusif >> et signifie l'un ou l'autre mais pas les deux . pour le distinguer on utilise la terminologie `P` ou bien `Q` au lieu de `P text{ ou } Q `

3 les propositions `[ (P text{ ou } Q) text{ ou } R ] ` et `[ P text{ ou } ( Q text{ ou } R ) ] ` ont le même sens on dit que la disjonction est associative

la disjonction de deux propositions est :

` ast ` : Commutative

` ast ` : associative

` ast ` : distributive par rapport à la conjonction