Se connecter    S'inscrire    Comment ça marche ?   


les Cours détaillés sont réservés à nos abonnés Abonnez-vous :
Seulement Quelques parties sont ouvertes

Rotation dans le plan : Exercices

Composition de deux rotations

Composition de deux rotations

Théorème



si `r_1(O_1, alpha_1) ` et `r_2(O_2, alpha_2) ` deux rotations du plan d'angles non nuls

1 si ` O_1 = O_2 ` alors ` r_1 o r_2 ` est la rotation de centre `O_1 ` et d'angle ` alpha_1 +alpha_2 ` de plus on a dans ce cas ` r_1 or_2= r_2 or_1 `

2 si ` O_1 ne O_2 ` et `alpha_1 +alpha_2 ne 2kpi ; k in Z ` alors ` r_1 o r_2 ` est une rotation d'angle `alpha_1 +alpha_2 `

3 si ` O_1 ne O_2 ` et `alpha_1 +alpha_2 = 2kpi ; k in Z ` alors ` r_1 o r_2 ` est une translation




Remarque



Dans le cas ou `O_1 ne O_2 ` et `alpha_1 +alpha_2 = 2kpi `

Pour déterminer le vecteur de translation , il suffit de déterminer l image d'un point connu par la translation ` r_1 o r_2 `

a titre d'exemple si ` r_1 o r_2(O)= O' ` alors le vecteur de translation est `vec(OO')` : ` r_1 o r_2 = t _(vec(OO')) `




Application 1



Soit ` ABC ` un triangle équilatéral de centre de gravité ` G ` tel que `(bar(vec(AB) , vec(AC))) = (pi)/3 [2pi]`

Déterminer la nature de chacune des applications suivantes :

1 ` r(G ,(pi)/3) o r(G ,-(pi)/3)`

2 ` r(C ,(pi)/3) o r(B ,-(pi)/3)`

3 ` r(C ,(pi)/3) o r(B ,(pi)/3)`

4 ` r(A ,(pi)/3) o r(I ,(2pi)/3)`






© 2018-2022 devoirsenligne.com