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Exercice
On considère la fonction `f` définie par `f : x -> -4x^2+4x+3`

1) Vérifier que `forall x in R : f(x) =-4(x-1/2)^2 +4` puis factoriser `f(x)`

2) Résoudre dans `R` l inéquation `f(x) <= 0`

3) Montrer que `4` est la valeur maximale de la fonction `f` sur `R`

4) Etudier les variations de `f` sur les intervalles `[1/2,+infty[` et `]-infty,1/2]`

5) Donner un encadrement de `f(x)` pour ` 1 <= x <= 3 `

6) Tracer dans un repère orthonormé la courbe `C_f`
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