Etudier la valeur de vérité des propositions suivantes

1) ` forall x in R : x >= 1 `

2) ` forall x in R^+ : x+sqrt(x) >= 2 `

3) `( forall x in R ) (forall y in R) : 2x-4y ne 5 `

4) ` forall x in R^(ast) : x+1/x >= 2 `

5) ` (forall x in R^+)(forall y in R^+) : x+y >= sqrt(x) +sqrt(y) `

6) ` forall x in ]0,1[ : {2x}/{x^2(1-x^2)} < 1 `

7) ` (forall alpha in ]0,1[ ) (forall beta in ]0,1[) : 1/{alpha} +1/{beta} < 1 -alphabeta`

8) la fonction définie sur `R` par `f(x)=x^3+x^2` est une fonction impaire

9) `forall x in R : x^2+x+1 ne 0`

10) ` exists x in R : sqrt(2x-3) <= -x`