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Exercice
1) Montrer par récurrence que ` foralln in N^(ast) : -1 +2-3 +.....+(-1)^nxxn = {(-1)^n(2n+1) -1 }/4`

2)

a) Montrer que `forall m in N^(ast) : sqrt(1+m) -sqrt(m) <= 1/{sqrt(m+1)}`

b) Montrer par récurrence que `forall n in N^(ast) : 1+1/{sqrt(2)} +......+1/{sqrt(n)} >= sqrt(n) `

c) Montrer que ` forall n in N^(ast) : 1+1/{sqrt(2)} +......+1/{sqrt(n)} >= sqrt(n) ` en utilisant 2a)
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