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Calculer les limites suivantes :
1
$$ \lim_{ x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x^2} -1 }{\arctan(x-1) } $$
2
`lim_{ x to +infty} xarctan(sqrt(x)) -(pi)/2x`
3
`lim_{ x to 0^+} 1/xarctan((sqrt(x))/(x+1)) `
4
$$ \lim_{ x \to +\infty} \sqrt[3]{\sqrt{x}^3+x} - \sqrt[6]{x^3+x^2} $$
5
$$ \lim_{ x \to -\infty} \frac{x -\sqrt[3]{x^2}}{x}$$
6
$$ \lim_{ x \to -\infty} 2x+1 -\sqrt[3]{x-8x^3} $$
7
`lim_{ x to +infty} 1/x(x^(2/3) -x^(1/3))^(3/2)`
8
$$ \lim_{ x \to -\infty} \frac{2\sqrt[3]{x+1} -\sqrt[5]{x}\sqrt[15]{x^2}}{\sqrt[3]{x-1} -\sqrt[3]{x}}$$
9
$$ \lim_{ x \to +\infty} \frac{\sqrt{(\sqrt[3]{x^2} - \sqrt[3]{x})^3}}{x}$$
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