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Exercice
Soit `f` est une fonction continue et strictement positive sur un intervalle `[a,b]`

1) Montrer que : `( exists alpha > 0) ( forall x in [a,b] ) f(x) >= alpha `

2) Soit `g` et `h` deux fonctions continues sur `[a,b]` telles que `( forall x in [a,b]) ; h(x) > g(x) `

Montrer que `( exists beta > 0 ) : ( forall x in [a,b] : h(x) >= g(x) + beta `
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