Abonnements   
Se connecter    S'inscrire   
     
Exercice
On considère la suite `u_n` définie par `u_0= 3/2 ` et ` forall n in N : u_(n+1)= (u_n^2+u_n)/(u_n^2+1) `

1 a) Calculer `u_1`

b) Montrer que ` forall n in N : u_n > 1 `

c) En déduire la monotonie de la suite `(u_n)`

2) a) Montrer que ` forall n in N : u_(n+1) -1 <= 1/2(u_n -1) `

b) En déduire que ` forall n in N : 0 < u_n -1 <= (1/2)^n `

3) Montrer que ` forall n in N : n < sum_{ k = 0}^(n-1) u_k <= n+2(1 -(1/2)^(n))`
La correction complete est réservée aux abonnés Abonnements

Devoirsen ligne

 Plateforme de mathématiques offrant des exercices interactifs corrigés automatiquement par l’IA, des cours expliqués en vidéo, ainsi que des exercices avec des corrections détaillées.
Abonnements
| Contactez nous
| A propos
0671973618
: devoirsenligne1@gmail.com

`1^(re) ` du collège

`2^(e) ` du collège

`3^e` du collège

Tronc commun

1 BAC Sciences maths

1 BAC Sciences expérimentales

2 BAC Sciences maths (SM)

2 BAC Sciences physique (SPC)

2 BAC Sciences de la vie et terre ( SVT )

P réparation aux concours

Médecine

ENSA

© 2018-2025 devoirsenligne.com