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Exercice
Soit `A, B, C , D ` quatre points du plan

Montrer que `vec(AD)+vec(BC)= vec(AC)+vec(BD)`
1 réponses
Par la relation de Chasles on a :

`vec(AD)= vec(AC) +vec(CD) `

`vec(BC)= vec(BD) + vec(DC) `

alors `vec(AD)+vec(BC) = vec(AC) +vec(CD) +vec(BD) + vec(DC) `

` = vec(AC) +vec(BD) + underbrace{vec(CD) +vec(DC)}_{ = vec(0)} `

`= vec(AC) +vec(BD) `

et par conséquent

Avez vous une question
Questions et Réponses 1
Ø C0 2026-02-19
Question
Pourquoi on a utilisé dans `vec(BC)= vec(BD)+ vec(DC)`



Réponse

c'est une application directe de la relation de Chasles

`vec(AB) ` entre A et B on peut ajouter n'importe qu'il point par exemple `M`

`=> vec(AM)+vec(MB)= vec(AB) `

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