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Exercice
On considère la fonction `f` définie sur `]-1,1[ ` par `f(x)= (2x)/(1-x^2) `

1) Montrer que `f` admet une fonction réciproque `f^(-1)` définie sur `R `

2) Montrer que :

`f^(-1)(x)= (sqrt(1+x^2) -1)/x text{ si } x ne 0 `

`f^(-1)(0) = 0 `

3) En déduire que `(forall x in ]-1,1[ ) : arctan((2x)/(1-x^2)) = 2 arctan(x) `
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