Quelle est la nature ( affine , linéaire , constante , non affine ) de la fonction `f` dans chacun des cas suivants :
1) ` f(x)= -8x +2 `
la fonction `f` est affine car ` f(x)= ax + b ` avec `a = -8 , b = 2 `
2) ` f(x)= 3x^2 -4 `
la fonction est non affine car l'expression de `f ` est non pas de la frome
` x->a ` fonction constante
` x-> ax ` fonction linéaire
` x-> ax +b ` fonction affine
3) ` f(x)= sqrt(7) x `
la fonction ` f` est linéaire car ` f(x)= ax ` avec `a = sqrt(7) `
4) ` f(x)= 5x -2 - 5x `
On a ` f(x)= -2 ` est une fonction constante
5) ` f(x)= (7-2x)/3 `
` f(x)= 7/3 -2/3x = -2/3x +7/3 = ax +b ` avec `a = -2/3 ` et ` b = 7/3 `
donc la fonction ` f` est affine
6) ` f(x)= 7/(x-1) `
`f` est non affine car l'expression de `f ` est non pas de la frome
` x->a ` fonction constante
` x-> ax ` fonction linéaire
` x-> ax +b ` fonction affine