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Exercice
Soit `f` la fonction définie par `f(x)=x^2 -3x -4 `

1) Calculer `f(4) , f(-2) `

2) Déterminer la fonction affine `g` telle que `g(4)= f(4) ` et ` g(-2)= f(-2) `
2 réponses

1) Calculer `f(4) , f(-2) `



On a `f(x)=x^2 -3x -4 `

`=> f(4)= 4^2 -3xx4 -4 = 16 -12 -4 = 0 `



On a ` f(-2)= (-2)^2 -3(-2) -4 `

` = 4 +6 -4 = 6 `




Avez vous une question

2) Déterminer la fonction affine `g` telle que `g(4)= f(4) ` et ` g(-2)= f(-2) `



puisque `g ` est une fonction affine alors elle s'écrit sous la forme ` g(x)= ax + b `

`g(4)= f(4) = 0 ` et ` g(-2)= f(-2) = 6 `

on a ` a = (g(4) -g(-2))/(4-(-2)) = (0 -6)/(4+2)= -6/6 = -1 `

donc ` g(x)= -x + b `

or ` g(4) = -4 +b = 0 `

donc ` b = 4 `

et par suite

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