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Exercice

1) Montrer que :

a) `0 <= int_1^((pi)/2) (sint)/t dt <= (pi)/2 -1 `

b) `(pi)/3 <= int_0^((pi)/3) (1+t)/(cost) dt <= (pi)^2/9 + (2pi)/3 `

2) Montrer que pour tout ` x > 0 : 0 <= int_x^(2x) 1/(sqrt(t^4+t^2+1)) dt <= 1/x `


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