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On considère les suites `(u_n)` et `(v_n)` définies par :
$$\begin{cases} u_0 = 2 \\ \\ u_{n+1} = \frac{1}{5} u_{n} + 2 : \forall n \in N \end{cases}$$
et
$$\begin{cases} v_0 = 3 \\ \\ v_{n+1} = \frac{1}{5} v_{n} + 2 : \forall n \in N \end{cases}$$
Pour tout ` n in N ` on pose `d_n = u_n -v_n ` et `c_n = u_n +v_n `
1
Montrer que `(d_n)` est géométrique dont on déterminera la raison
2
Montrer que `(c_n)` est une suite constante puis en déduire les expressions de `u_n` et `v_n` en fonction de `n`
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