On considère l'équation ` (E) : 2x^4 -5x^3 +x^2 -5x +2= 0 `

1) Vérifier que `0` n'est pas une solution de l'équation `(E) `

2) Montrer que l'équation `(E)` est équivalente à l'équation `(E_1) : 2(x^2+1/x^2) -5 (x+1/x) +1= 0 `

3) On pose ` t = x+1/x `

a) Calculer `t^2 `

b) Montrer que l'équation `(E_1)` est équivalente à ` 2u^2 -5u -3 = 0 ` et ` u = x+1/x `

c) Résoudre dans `R` l'équation `E_2 : 2u^2 -5u -3 = 0 ` en déduire les solutions de l'équation `(E) `