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Exercice
Résoudre dans `R` les équations suivantes :

1) `abs(x)= 5 `

2) `abs(3x)= sqrt(3)`

3) `abs(2x-7)= 0 `

4) `abs(2/5x -1) -5 = 0 `

5) `3abs(x)+7 = 0 `

6) ` 2abs(x)+1 = 0 `
6 réponses

1) Résoudre dans `R` : `abs(x)= 5 `





On a `abs(x)= 5 <=> x = 5 ` ou `x = -5 `




Avez vous une question

2) Résoudre dans `R` l'équation `abs(3x)= sqrt(3)`



On a `abs(3x)= sqrt(3)`

`<=> 3x = sqrt(3) ` ou `3x= -sqrt(3) `

` x = (sqrt(3))/3 ` ou `x = (-sqrt(3))/3 `




Avez vous une question

3) Résoudre dans `R` l'équation `abs(2x-7)= 0 `





On a `abs(2x-7)= 0 `

`<=> 2x-7 = 0 `

`2x= 7 `

`x = 7/2 `




Avez vous une question

4) Résoudre dans `R` l'équation `abs(2/5x -1) -5 = 0 `



On a `abs(2/5x -1) -5 = 0 `

`abs(2/5x -1) = 5 `

`2/5x -1 = 5 ` ou `2/5x -1 = -5 `

`2/5x = 5+1= 6 ` ou `2/5x = -5 +1 = -4 `

`x = (6xx5)/2 = 15 ` ou `x = (-4xx5)/2 = -10 `




Avez vous une question

5) Résoudre dans `R` l'équation `3abs(x)+7 = 0 `



On a `3abs(x)+7 = 0 `

`<=> 3abs(x)= -7 ` absurde car `3abs(x) >= 0 ` et ` -7 < 0 `




Avez vous une question

6) Résoudre dans `R` l'équation ` 2abs(x)+1 = 0 `



On a ` 2abs(x)+1 = 0 `

`<=> 2abs(x)= -1 ` absurde car `2abs(x) >= 0 ` et ` -1 < 0 `


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