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Exercice
1 soit `x` et `y` deux entiers naturels non nuls on pose `a = 9x+4y ` et ` b = 2x+y `

Montrer que `PGCD(a,b)= PGCD(x,y) `

2 Montrer que ` forall (a, b , c) in (N^(ast))^3 : PGCD(a,b)= PGCd(a, a^2bc +ac+b)`

3 Pour tout ` n in N^(ast)` on pose `a_n = (25^n -1)(9^n -1)` et `b_n = (5^n+1)(3^n +1) `

Calculer en fonction de `n` : `PGCD(a_n , b_n)` et `PPCM(a_n , b_n)`
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