1) Déterminer `PGCD(168, 20) `

2) les équations suivantes admettent -elles des solutions dans `Z^2` :

`(E_1) : 168x +20y = 6 `

`(E_2) : 168x +20y = 4 `

`(E_3) : 42x+5y = 2 `

`(E_4) : 336x +40y = 20 `

3a) Déterminer un couple `(m , p) in Z^2 ` tel que `42m +5p = 1 `

b) En déduire une solution `(u_0, v_0) ` de l'équation `(x, y) in Z^2 : 42x+5y = 2 `

c) Résoudre dans `Z^2` l'équation `42x+5y = 2 `

d) En déduire les solutions dans `Z^2` de l'équation `(42x+5y -3)(42x+5y+3)= -5 `