Calculer les limites suivantes :

1) `lim_{ x to 0^+} ( 1/(2x) -1/(x(e^x+2))) `

2) ` lim_{ x to +infty} (lnx)/e^x `

3) `lim_{ x to 0} ( e^(x^2) -cosx)/(2x^2)`

4) `lim_{ x to +infty} ( ln(e^(2x) -e^x +1))/(x+1)`

5) `lim_{ x to +infty} ln((e^x -3)/(e^(2x) +7)) +x `

6) `lim_{ x to +infty} ln(e^(2x) -e^x+1) -2x `

7) ` lim_{ x to +infty} x ( sqrt(1+e^(2x)) -e^x) `

8) `lim_{ x to + infty } (1+1/x)^x `

9) `lim_{ x to +infty } {xe^x}/{(e^x-1)^2} `

10) `lim_{ x to 0^+} {sqrt(x)}/{1-ln(e-x)}`

11) `lim_ { abs(x) to +infty } {2x}/{1+e^{1/x}} - x `