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Exercice
Session normale 2022


On considère la fonction `h` définie sur `R` par `h(x)= (x+1)e^x `

1)a) Vérifier que ` H(x)= xe^x ` est une primitive sur `R` de `h(x) ` , puis calculer `int_(-1)^0 h(x) dx `

b) par intégration par parties calculer `J = int_(-1)^0 (x+1)^2e^x dx `

2a) Résoudre l'équation différentielle `(E) : y'' - 2y' +y = 0 `

b) Montrer que `h` est la solution de `(E)` qui vérifie `h(0)= 1 ` et `h'(0)= 2`
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