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Exercice
Session normale 2008


On considère les points `A(0,, -1, 1) ` et `B(1, -1, 0) ` et la sphère `(S)` d'équation cartésienne `(S) : x^2+y^2+z^2 -2x -4z +2 = 0 `

1) a) Montrer que le centre de la sphère `(S)` est le point `Omega(1, 0,2) ` et que son rayon est `R = sqrt(3)`

b) Vérifier que ` A` appartient à la sphère `(S) `

2) Montrer que `x +y +z= 0 ` est une équation cartésienne du plan `(OAB) `

3) Montrer que le plan `(OAB)` est tangent à `(S) ` en `A`
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